Kamis, 04 Desember 2014

GETARAN,GELOMBANG, DAN BUNYI



. Getaran
Getaran adalah gerak bolak-balik benda melalui titik kesetimbangannya.

 Perhatikanlah gambar di samping :
Bila gerakan dimulai dari A maka satu getaran menempuh lintasan A-B-C-B-A

Bila gerakan dimulai dari B maka satu getaran dapat diawali dengan gerakan ke kanan atau ke kiri (bebas) :
ke Kiri  lintasannya B-A-B-C-B dan ke kanan lintasannya B-C-B-A-B
Kalau C maka satu getarannya dengan mudah dapat ditentukan bukan ?

1. Amplitudo

Amplitudo didefinisikan sebagai simpangan getaran paling besar. dalam gambar di atas titik seimbangnya adalah B berarti amplitudo (simpangan maksimum)nya adalah BA dan BC. Dalam gelombang bunyi amplitudo mempengaruhi kuat lemahnya bunyi.

2. Periode dan Frekuensi

Periode ( T ) adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali getaran
Frekuensi ( f ) adalah banyaknya getaran tiap satuan waktu (sekon). Frekuensi mempengaruhi tinggi rendah bunyi.

keterangan : n = banyaknya getaran/elombang
                         t = waktu (s)

bila kalian perhatikan antara rumus periode ( T ) dan frekuensi ( f ) saling berkebalikan....jadi hubungan antara periode dan frekuensi dapat ditulis :

B. Gelombang
Gelombang adalah geteran yang berjalan.
Berdasarkan kebutuhan medium (tempat) perambatannya dibedakan menjadi 2 yakni :

  • Gelombang mekanik, adalah gelombang yang memerlukan medium untuk perambatannya. mediumnya dapat berupa udara, zat cair maupun zat padat. dan tidak dapat melalui ruang hampa.
  • Gelombang Elektromagnetik, adalah gelombang yang tidak memerlukan medium untuk perambatannya, berarti gelombang elektromagnetik dapat melalui ruang hampa. Contohnya gelombang cahaya.

C. Gelombang Mekanik
gelomnag mekanik dibagi menjadi dua macam yakni gelombang tranversal dan gelombang longitudinal.

Gelombang Tranversal
adalah gelombang mekanik yang arah perambatannya tegak lurus terhadap arah getarannya.

Perhatikan gambar di samping  :

gelombang merambat dari kiri kekanan sedangkan arah getarannya naik turun.
contoh gelombang tranversal :
gelombang tali, gelombang air  dll.

Gelombang Longitudinal  

adalah gelombang mekanik yang arah perambatannya sejajar terhadap arah getarannya.
Contohnya gelombang bunyi.

D. Cepat Rambat dan Panjang Gelombang

 v = cepat rambat gelombang bunyi (m/s)
 s = jarak yang ditempuh (m)
 t = waktu tempuh (s)
berarti rumus kecepatan ada tiga macam dan penggunaanya tergantung dengan apa yang diketahui dalam soal. misal diketahui jarak tempuh (s) dan waktunya (t) maka menggunakan rumus v = s/t .


Selasa, 02 Desember 2014

FLUIDA STATIS DAN DINAMIS

FLUIDA 

Fluida adalah zat yang dapat mengalir. Kata Fluida mencakup zat car, air dan gas karena kedua zat ini dapat mengalir, sebaliknya batu dan benda-benda keras atau seluruh zat padat tidak digolongkan kedalam fluida karena tidak bisa mengalir.
Susu, minyak pelumas, dan air merupakan contoh zat cair. dan Semua zat cair itu dapat dikelompokan ke dalam fluida karena sifatnya yang dapat mengalir dari satu tempat ke tempat yang lain. Selain zat cair, zat gas juga termasuk fluida. Zat gas juga dapat mengalir dari satu satu tempat ke tempat lain. Hembusan angin merupakan contoh udara yang berpindah dari satu tempat ke tempat lain. 
Fluida merupakan salah satu aspek yang penting dalam kehidupan sehari-hari. Setiap hari manusia menghirupnya, meminumnya, terapung atau tenggelam di dalamnya. Setiap hari pesawat udara terbang melaluinya dan kapal laut mengapung di atasnya. Demikian juga kapal selam dapat mengapung atau melayang di dalamnya. Air yang diminum dan udara yang dihirup juga bersirkulasi di dalam tubuh manusia setiap saat meskipun sering tidak disadari.

Fluida ini dapat kita bagi menjadi dua bagian yakni:
     1.  Fluida statis
2.  Fluida Dinamis

1. FLUIDA STATIS

Fluida Statis adalah fluida yang berada dalam fase tidak bergerak (diam) atau fluida dalam keadaan bergerak tetapi tak ada perbedaan kecepatan antar partikel fluida tersebut atau bisa dikatakan bahwa partikel-partikel fluida tersebut bergerak dengan kecepatan seragam sehingga tidak memiliki gaya geser. 
Contoh fenomena fluida statis dapat dibagi menjadi statis sederhana dan tidak sederhana. Contoh fluida yang diam secara sederhana adalah air di bak yang tidak dikenai gaya oleh gaya apapun, seperti gaya angin, panas, dan lain-lain yang mengakibatkan air tersebut bergerak. Contoh fluida statis yang tidak sederhana adalah air sungai yang memiliki kecepatan seragam pada tiap partikel di berbagai lapisan dari permukaan sampai dasar sungai.
Cairan yang berada dalam bejana mengalami gaya-gaya yang seimbang sehingga cairan itu tidak mengalir. Gaya dari sebelah kiri diimbangi dengan gaya dari sebelah kanan, gaya dari atas ditahan dari bawah. Cairan yang massanya M menekan dasar bejana dengan gaya sebesar Mg. Gaya ini tersebar merata pada seluruh permukaan dasar bejana. Selama cairan itu tidak mengalir (dalam keadaan statis), pada cairan tidak ada gaya geseran sehingga hanya melakukan gaya ke bawah oleh akibat berat cairan dalam kolom tersebut.
Sifat- Sifat Fluida
Sifat fisis fluida dapat ditentukan dan dipahami lebih jelas saat fluida berada dalam keadaan diam (statis). Sifat-sifat fisis fluida statis ini di antaranya, massa jenis, tegangan permukaan, kapilaritas, dan viskositas.
 2. FLUIDA DINAMIS

Pengertian Fluida Dinamis
Fluida dinamis adalah fluida (bisa berupa zat cair, gas) yang bergerak. Untuk memudahkan dalam mempelajari, fluida disini dianggap steady (mempunyai kecepatan yang konstan terhadap waktu), tak termampatkan (tidak mengalami perubahan volume), tidak kental, tidak turbulen (tidak mengalami putaran-putaran).

Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali hal yang berkaitan dengan fluida dinamis ini.
Persamaan Kontinuitas
Air yang mengalir di dalam pipa air dianggap mempunyai debit yang sama di sembarang titik. Atau jika ditinjau 2 tempat, maka:
Debit aliran 1 = Debit aliran 2, atau :
Hukum Bernoulli
Hukum Bernoulli adalah hukum yang berlandaskan pada hukum kekekalan energi yang dialami oleh aliran fluida. Hukum ini menyatakan bahwa jumlah tekanan (p), energi kinetik per satuan volume, dan energi potensial per satuan volume memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus. Jika dinyatakan dalam persamaan menjadi :

Dimana :
p   = tekanan air (Pa)
v    = kecepatan air (m/s)
g   = percepatan gravitasi
h    = ketinggian air

Penerapan dalam teknologi
Pesawat Terbang
Gaya angkat pesawat terbang bukan karena mesin, tetapi pesawat bisa terbang karena memanfaatkan hukum bernoulli yang membuat laju aliran udara tepat di bawah sayap, karena laju aliran di atas lebih besar maka mengakibatkan tekanan di atas pesawat lebih kecil daripada tekanan pesawat di bawah.

Akibatnya terjadi gaya angkat pesawat dari hasil selisih antara tekanan di atas dan di bawah di kali dengan luas efektif pesawat.

Keterangan:              
ρ  = massa jenis udara (kg/m3)
va= kecepatan aliran udara pada bagian atas pesawat (m/s)
vb= kecepatan aliran udara pada bagian bawah pesawat (m/s)
 F = Gaya angkat pesawat (N)

Penyemprot Parfum dan Obat Nyamuk

Prinsip kerja yang dilakukan dengan menghasilkan laju yang lebih besar pada ujung atas selang botol sehingga membuat tekanan di atas lebih kecil daripada tekanan di bawah. Akibatnya cairan dalam wadah tersebut terdesak ke atas selang dan lama kelamaan akan menyembur keluar.

VISKOSITAS

Pengertian Viskositas: Apa itu Viskositas? | Viskositas adalah ukuran kekentalan suatu fluida yang menunjukkan besar kecilnya gesekan internal fluida. Viskositas fluida berhubungan dengan gaya gesek antarlapisan fluida ketika satu lapisan bergerak melewati lapisan yang lain. Pada zat cair, viskositas disebabkan terutama oleh gaya kohesi antar molekul, sedangkan pada gas, viskositas muncul karena tumbukan antarmolekul. Setiap fluida memiliki besar viskositas yang berbeda yang dinyatakan dengan Ƞ. Viskositas dapat dengan mudah dipahami dengan meninjau satu lapisan tipis fluida yang ditempatkan di antara dua lempeng logam yang rata. Satu lempeng bergerak (lempeng atas) dan lempeng yang lain diam (lempeng bawah). Fluida yang bersentuhan dengan lempeng ditahan oleh gaya adhesi antara molekul fluida dan molekul lempeng. Dengan demikian, lapisan fluida yang bersentuhan dengan lempeng yang bergerak akan ikut bergerak, sedangkan lapisan fluida yang bersentuhan dengan lempeng diam akan tetap diam.
Pengertian Viskositas
Pengertian Viskositas
Lapisan fluida yang bergerak mempunyai kelajuan sama dengan kelajuan lempeng yang bergerak, yaitu sebesar v. lapisan fluida yang diam akan menahan lapisan fluida di atasnya karena adanya gaya kohesi. Lapisan yang ditahan itu menahan lapisan di atasnya lagi dan seterusnya sehingga kelajuan setiap lapisan fluida bervariasi dari nol sampai v. Untuk menggerakkan lempeng diperlukan gaya. Untuk membuktikannya, dapat dicoba dengan menggerakan sebuah potongan kaca di atas tumpahan sirup. Semakin kental fluida, semakin besar gaya yang diperlukan untuk mendorong.
Gejala viskositas juga dapat diamati ketika menjatuhkan sebutir kelereng ke dalam gelas kaca yang berisi minyak goreng, maka kelereng tersebut akan mengalami perlambatan dalam geraknya. Ini terlihat ketika kelereng jatuh lebih lambat saat berada di dalam minyak goreng dibandingkan saat masih di udara (sebelum masuk minyak goreng). Perlambatan yang terjadi itu karena adanya gesekan di dalam fluida. Ketika kelereng dijatuhkan ke dalam minyak goreng, kelereng mengalami kecepatan yang suatu saat paling besar dan tetap untuk selang waktu tertentu. Kecepatan itu disebut kecepatan batas. Saat kelereng di dalam minyak goreng, kelereng mengalami tiga gaya, yaitu gaya berat, gaya ke atas fluida, dan gaya gesekan fluida.
Viskositas banyak digunakan dalam dunia teknik, terutama dalam sistem pelumasan. Minyak pelumas mesin mencantumkan spesifikasi yang menyatakan ukuran kekentalan pelumas dalam kemasan tersebut. Sekian uraian tentang Pengertian Viskositas: Apa itu Viskositas?, semoga bermanfaat.

TERMODINAMIKA

Termodinamika (bahasa Yunani: thermos = 'panas' and dynamic = 'perubahan') adalah fisika energi , panas, kerja, entropi dan kespontanan proses. Termodinamika berhubungan dekat dengan mekanika statistik di mana hubungan termodinamika berasal.
Pada sistem di mana terjadi proses perubahan wujud atau pertukaran energi, termodinamika klasik tidak berhubungan dengan kinetika reaksi (kecepatan suatu proses reaksi berlangsung). Karena alasan ini, penggunaan istilah "termodinamika" biasanya merujuk pada termodinamika setimbang. Dengan hubungan ini, konsep utama dalam termodinamika adalah proses kuasistatik, yang diidealkan, proses "super pelan". Proses termodinamika bergantung-waktu dipelajari dalam termodinamika tak-setimbang.
Karena termodinamika tidak berhubungan dengan konsep waktu, telah diusulkan bahwa termodinamika setimbang seharusnya dinamakan termostatik.
Hukum termodinamika kebenarannya sangat umum, dan hukum-hukum ini tidak bergantung kepada rincian dari interaksi atau sistem yang diteliti. Ini berarti mereka dapat diterapkan ke sistem di mana seseorang tidak tahu apa pun kecual perimbangan transfer energi dan wujud di antara mereka dan lingkungan. Contohnya termasuk perkiraan Einstein tentang emisi spontan dalam abad ke-20 dan riset sekarang ini tentang termodinamika benda hitam.
Menurut Arief MS Termodinamika adalah suatu konsep mekanika perpindahan Energi. Seperti panas, dimana konsep perpindahan panas adalah panas secara spontan akan berpindah dari temperatur tinggi ke temperatur rendah.

Konsep dasar dalam termodinamika

pengabstrakkan dasar atas termodinamika adalah pembagian dunia menjadi sistem dibatasi oleh kenyataan atau ideal dari batasan. Sistem yang tidak termasuk dalam pertimbangan digolongkan sebagai lingkungan. Dan pembagian sistem menjadi subsistem masih mungkin terjadi, atau membentuk beberapa sistem menjadi sistem yang lebih besar. Biasanya sistem dapat diberikan keadaan yang dirinci dengan jelas yang dapat diuraikan menjadi beberapa parameter. Dari prinsip-prinsip dasar termodinamika secara umum bisa diturunkan hubungan antara kuantitas misalnya, koefisien ekspansi, kompresibilitas, panas jenis, transformasi panas dan koefisien elektrik, terutama sifat-sifat yang dipengaruhi temperatur.

Sistem termodinamika

Sistem termodinamika adalah bagian dari jagat raya yang diperhitungkan. Sebuah batasan yang nyata atau imajinasi memisahkan sistem dengan jagat raya, yang disebut lingkungan. Klasifikasi sistem termodinamika berdasarkan pada sifat batas sistem-lingkungan dan perpindahan materi, kalor dan entropi antara sistem dan lingkungan.
Ada tiga jenis sistem berdasarkan jenis pertukaran yang terjadi antara sistem dan lingkungan:
  • sistem terisolasi: tak terjadi pertukaran panas, benda atau kerja dengan lingkungan. Contoh dari sistem terisolasi adalah wadah terisolasi, seperti tabung gas terisolasi.
  • sistem tertutup: terjadi pertukaran energi (panas dan kerja) tetapi tidak terjadi pertukaran benda dengan lingkungan. Rumah hijau adalah contoh dari sistem tertutup di mana terjadi pertukaran panas tetapi tidak terjadi pertukaran kerja dengan lingkungan. Apakah suatu sistem terjadi pertukaran panas, kerja atau keduanya biasanya dipertimbangkanh sebagai sifat pembatasnya:
    • pembatas adiabatik: tidak memperbolehkan pertukaran panas.
    • pembatas rigid: tidak memperbolehkan pertukaran kerja.
  • sistem terbuka: terjadi pertukaran energi (panas dan kerja) dan benda dengan lingkungannya. Sebuah pembatas memperbolehkan pertukaran benda disebut permeabel. Samudra merupakan contoh dari sistem terbuka.
Dalam kenyataan, sebuah sistem tidak dapat terisolasi sepenuhnya dari lingkungan, karena pasti ada terjadi sedikit pencampuran, meskipun hanya penerimaan sedikit penarikan gravitasi. Dalam analisis sistem terisolasi, energi yang masuk ke sistem sama dengan energi yang keluar dari sistem.

Keadaan termodinamika

Ketika sistem dalam keadaan seimbang dalam kondisi yang ditentukan, ini disebut dalam keadaan pasti (atau keadaan sistem).
Untuk keadaan termodinamika tertentu, banyak sifat dari sistem dispesifikasikan. Properti yang tidak tergantung dengan jalur di mana sistem itu membentuk keadaan tersebut, disebut fungsi keadaan dari sistem. Bagian selanjutnya dalam seksi ini hanya mempertimbangkan properti, yang merupakan fungsi keadaan.
Jumlah properti minimal yang harus dispesifikasikan untuk menjelaskan keadaan dari sistem tertentu ditentukan oleh Hukum fase Gibbs. Biasanya seseorang berhadapan dengan properti sistem yang lebih besar, dari jumlah minimal tersebut.
Pengembangan hubungan antara properti dari keadaan yang berlainan dimungkinkan. Persamaan keadaan adalah contoh dari hubungan tersebut.

Hukum-hukum Dasar Termodinamika

Terdapat empat Hukum Dasar yang berlaku di dalam sistem termodinamika, yaitu:
  • Hukum Awal (Zeroth Law) Termodinamika
Hukum ini menyatakan bahwa dua sistem dalam keadaan setimbang dengan sistem ketiga, maka ketiganya dalam saling setimbang satu dengan lainnya.
  • Hukum Pertama Termodinamika
Hukum ini terkait dengan kekekalan energi. Hukum ini menyatakan perubahan energi dalam dari suatu sistem termodinamika tertutup sama dengan total dari jumlah energi kalor yang disuplai ke dalam sistem dan kerja yang dilakukan terhadap sistem.
  • Hukum kedua Termodinamika
Hukum kedua termodinamika terkait dengan entropi. Tidak ada bunyi untuk hukum kedua termodinamika yang ada hanyalah pernyataan kenyataan eksperimental yang dikeluarkan oleh kelvin-plank dan clausius. Pernyataan clausius: tidak mungkin suatu sistem apapun bekerja sedemikian rupa sehingga hasil satu-satunya adalah perpindahan energi sebagai panas dari sistem dengan temperatur tertentu ke sistem dengan temperatur yang lebih tinggi. Pernyataan kelvin-planck: tidak mungkin suatu sistem beroperasi dalam siklus termodinamika dan memberikan sejumlah netto kerja kesekeliling sambil menerima energi panas dari satu reservoir termal.(sumber Fundamentals of engineering thermodynamics (Moran J., Shapiro N.M. - 6th ed. - 2007 - Wiley) Bab5). "total entropi dari suatu sistem termodinamika terisolasi cenderung untuk meningkat seiring dengan meningkatnya waktu, mendekati nilai maksimumnya hal ini disebut dengan prinsip kenaikan entropi" merupakan korolari dari kedua pernyataan diatas (analisis Hukum kedua termodinamika untuk proses dengan menggunakan sifat entropi)(sumber Fundamentals of engineering thermodynamics (Moran J., Shapiro N.M. - 6th ed. - 2007 - Wiley) Bab6).
  • Hukum ketiga Termodinamika
Hukum ketiga termodinamika terkait dengan temperatur nol absolut. Hukum ini menyatakan bahwa pada saat suatu sistem mencapai temperatur nol absolut, semua proses akan berhenti dan entropi sistem akan mendekati nilai minimum. Hukum ini juga menyatakan bahwa entropi benda berstruktur kristal sempurna pada temperatur nol absolut bernilai nol.

KINEMATIKA GERAK

                        Kinematika

Dalam fisika, kinematika adalah cabang dari mekanika klasik yang membahas gerak benda dan sistem benda tanpa mempersoalkan gaya penyebab gerakan.Kata kinematika dicetuskan oleh fisikawan Perancis A.M. Ampère cinématique yang ia ambil dari Yunani Kuno κίνημα, kinema (gerak), diturunkan dari κινεῖν, kinein  Hal terakhir ini berbeda dari dinamika atau sering disebut dengan Kinetika, yang mempersoalkan gaya yang memengaruhi gerakan.
Studi mengenai kinematika biasa disebut juga sebagai geometri gerak.
Kinematika dari benda bergerak

Besaran kinematika untuk partikel klasik: massa m, posisi r, kecepatan v, percepatan a.
Kinematika partikel adalah studi yang mempelajari karakteristik gerak suatu partikel. Posisi suatu partikel didefinisikan sebagai vektor koordinat dari awal titik acuan ke partikel. Sebagai contoh, anggaplah ada sebuah menara setinggi 50 meter di sebelah selatan rumah anda, dimana titik acuannya adalah rumah anda, dengan timur sebagai sumbu-x dan utara sebagai sumbu-y, maka koordinat vektor menara tersebut adalah r=(0, -50, 0). Vektor koordinat di puncak menara adalah r=(0, -50, 50).
Dalam bentuk 3 dimensi, posisi titik P dapat dituliskan sebagai
\mathbf{P} = (x_P,y_P,z_P) = x_P\vec{i} + y_P\vec{j} + z_P\vec{k},
dengan xP, yP, dan zP adalah koordinat Kartesian dan i, j dan k adalah unit vektor yang mengikuti sumbu x, y, dan z. Besar dari vektor posisi |P| adalah jarak antara titik P dengan titik acuan, dapat dituliskan sebagai:
|\mathbf{P}| = \sqrt{x_P^{\ 2} + y_P^{\ 2} + z_P^{\ 2}}.
Trajektori dari sebuah partikel adalah fungsi vektor terhadap waktu, P(t), yang mendefinisikan kurva yang dibentuk dari partikel yang bergerak, yang akan memberikan persamaan
 \mathbf{P}(t) = x_P(t)\vec{i} + y_P(t)\vec{j} +z_P(t) \vec{k},
dengan koordinatxP, yP, dan zP masing-masing adalah fungsi waktu.

Kecepatan dan kelajuan

Kecepatan sebuah partikel adalah vektor yang menunjukkan arah dan besar dari perubahan posisi vektor, bagaimana posisi sebuah benda berpindah tiap waktu. Anggap rasio perbedaan 2 posisi partikel dibagi dalam interval waktu sama, maka kecepatan rata-rata pada interval tersebut adalah
 \overline{\mathbf{V}} = \frac {\Delta \mathbf{P}}{\Delta t} \ ,
dengan ΔP adalah perubahan posisi vektor per selang waktu Δt.
Ketika limit ketika interval waktu Δt menjadi semakin kecil, maka kecepatan rata-rata menjadi turunan waktu dari posisi vektor:
 \mathbf{V} = \lim_{\Delta t\rightarrow0}\frac{\Delta\mathbf{P}}{\Delta t} = \frac {d \mathbf{P}}{d t}=\dot{\mathbf{P}} = \dot{x}_p\vec{i}+\dot{y}_P\vec{j}+\dot{z}_P\vec{k}.
Maka, kecepatan adalah besarnya perubahan posisi per satuan waktu.
Kelajuan dari suatu objek adalah besar |V| dari suatu kecepatan. Kelajuan merupakan besaran skalar:
 |\mathbf{V}| = |\dot{\mathbf{P}} | =  \frac {d s}{d t},
dengan s adalah panjang jalur lintasan total yang ditempuh partikel. Kelajuan adalah besaran yang selalu bernilai positif.

Gerak Relatif

Dapat ditunjukkan dengan persamaan matematika vektor sederhana berikut yang memperlihatkan suatu penjumlahan vektor : gerak A relatif terhadap O sama dengan gerak relatif B terhadap O ditambah dengan gerak relatif A terhadap B :
r_{A/O} = r_{B/O} + r_{A/B} \,\!

Gerakan Koordinat

Salah satu persamaan dasar dalam kinematika adalah persamaan yang menggambarkan tentang turunan dari sebuah vektor yang berada dalam suatu sumbu koordinat bergerak. Yaitu : turunan terhadap waktu dari sebuah vektor relatif terhadap suatu koordinat diam, sama dengan turunan terhadap waktu vektor tersebut relatif terhadap koordinat bergerak ditambah dengan hasil perkalian silang dari kecepatan sudut koordinat bergerak dengan vektor itu. Dalam bentuk persamaan :
\left.\frac{dr(t)}{dt}\right|_{X,Y,Z} = \left.\frac{dr(t)}{dt}\right|_{x,y,z} + \omega \times r(t)
dimana :
r(t) adalah sebuah vektor
X, Y, Z adalah sebuah sumbu koordinat tetap / tak bergerak
x, y, z adalah sebuah sumbu koordinat berputar
\omega adalah kecepatan sudut perputaran koordinat

Sistem Koordinat

Sistem Koordinat Diam

Pada sistem koordinat ini, sebuah vektor digambarkan sebagai suatu penjumlahan dari vektor-vektor yang searah dengan sumbu X, Y, atau Z. Umumnya \vec i \, \! adalah sebuah vektor satuan pada arah X, \vec j \, \! adalah sebuah vektor satuan pada arah Y, dan \vec k \, \! adalah sebuah vektor satuan pada arah Z.
Vektor posisi \vec s \, \! (atau \vec r \, \!), vektor kecepatan \vec v \, \! dan vektor percepatan \vec a \, \!, dalam sistem koordinat Cartesian digambarkan sebagai berikut :
\vec s = x \vec i + y \vec j + z \vec k \, \!
\vec v = \dot {s} = \dot {x} \vec {i} + \dot {y} \vec {j} + \dot {z} \vec {k} \, \!
 \vec a = \ddot {s} = \ddot {x} \vec {i} + \ddot {y} \vec {j} + \ddot {z} \vec {k} \, \!
catatan :  \dot {x} = \frac{dx}{dt} ,  \ddot {x} = \frac{d^2x}{dt^2}

Sistem Koordinat Bergerak 2 Dimensi

Sistem koordinat ini hanya menggambarkan gerak bidang yang berbasis pada 3 vektor satuan orthogonal yaitu vektor satuan \vec i \!, dan vektor satuan \vec j \! sebagai sebuah bidang dimana suatu obyek benda berputar terletak/berada, dan \vec k \! sebagai sumbu putarnya.
Berbeda dengan sistem koordinat Cartesian di atas, dimana segala sesuatunya diukur relatif terhadap datum yang tetap dan diam tak berputar, datum dari koordinat-koordinat ini dapat berputar dan berpindah - mengikuti gerakan dari benda atau partikel pada suatu benda yang diamati. Hubungan antara koordinat diam dan koordinat berputar dan bergerak ini dapat dilihat lebih rinci pada Transformasi Orthogonal.